Números, espejos, infinitos y el arte de la tocata y la fuga de Bach.

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“Claro que si existen glotones de todo tipo ¿por qué no glotones para la iluminación?”


 

 

La pregunta, formulada a quemarropa por la Tortuga a Aquiles en uno de los diálogos del libro Gödel, Escher, Bach, un eterno y grácil bucle, del escritor y matemático norteamericano Douglas R. Hofstadter, cae como una cascada sobre la mente del lector y la siembra de una sucesión interminable de preguntas, como corresponde a toda gran obra, independiente de su naturaleza.

 

Ya en las primeras páginas el lector descubre que está ante un libro abismal. Tan abismal como esos cuadros del artista gráfico M.C. Escher que aparecen en una de las caras de un cubo conformado además por las fugas de Johann Sebastian Bach, los teoremas de los matemáticos Gödel y Georg Cantor, los koanes del budismo zen, las espirales de la cadena de ADN y los códigos de las computadoras, para hablar solo de algunas de las muchas facetas del conocimiento que van y vienen como hormigas que al cruzarse dan lugar a un nuevo lenguaje capaz de decir cosas tanto al interior del propio hormiguero como al mundo exterior.

 

Aquiles y la Tortuga son- cómo no- los mismos personajes de la célebre Paradoja de Zenón que tanto inquietara a Jorge Luis Borges, un hombre obsesionado a su vez con el curioso isomorfísmo manifiesto en los códigos internos de las matemáticas, la mística y la teología. Cada uno a su manera y con distintos recursos, nos habla de lo mismo: el infinito y la imposibilidad de la suma de sus partes.

 

Gödel, Escher, Bach: un Eterno y Grácil Bucle (Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid, abreviado GEB por el mismo autor) es un libro de Douglas R. Hofstadter, publicado en 1979 por Basic Books y ganador del Premio Pulitzer.

 

Pero dejemos tranquilo a Borges en su paraíso de libros y su infierno de espejos.   Resulta claro que la Tortuga se refiere a Hofstadter cuando habla de “Glotones para la iluminación”. ¿Cómo así? ¿Un personaje refiriéndose a su autor? Se preguntarán algunos. Pues sí. El juego mental propuesto por el autor consiste en eso: una sucesión de personajes que solo pueden avanzar volviéndose sobre sí mismos, en un constante ejercicio de autorreferencia, idéntico al de la serpiente que se muerde la cola. El Ouroborus, el viejo y conocido símbolo del infinito.

Quienes están familiarizados con los dibujos de Escher recordarán sin duda la perturbadora imagen de un hombre que asciende por las escaleras de un edificio sembrado de ángulos.

En su desplazamiento se fija en que al otro lado desciende un hombre idéntico a él, que a su vez lo mira mirarlo. Nos encontramos frente a la eterna imagen de los espejos enfrentados; del relato dentro del relato; de la muñeca que contiene a su vez otra muñeca. Si continuamos, tendremos dos opciones: o despeñarnos por un precipicio sin sima o alcanzar alguna forma de conocimiento.

 

 

Douglas Richard Hofstadter (15 de febrero de 1945) es un científico, filósofo y académico estadounidense.

 

Lo que el autor de Un eterno y grácil bucle nos sugiere en las más de ochocientas páginas de su libro es que hombres como Bach asumieron el riesgo de la segunda opción. De ese salto al vacío surgió el arte de la fuga, una expresión musical   basada en la idea de unas notas y tonos que al volverse sobre sí mismos dan lugar a un universo sonoro igual pero distinto.

 

Lo mismo pasa con los números y programas de computadora que dan saltos entre su cifra primigenia y el infinito, en una pirueta incesante que, miren por dónde, nos remite a la forma como funciona la información genética: moléculas que fabrican réplicas nunca iguales a sí mismas, pero que por eso mismo permiten la supervivencia de las especies.

 

Y así vamos de la mano de Hofstadter y sus amigos: la Tortuga aficionada a los acertijos, un cangrejo proclive a los descalabros y un Aquiles que intenta caminar sobre la cuerda floja de sus propios pavores: teme que el piso de la lógica se quiebre en ese viaje sin retorno en el que los matemáticos persiguen la misma clase de belleza que los músicos, los poetas , los pintores y todo aquél que intenta sustraerle al mundo sus secretos… solo para descubrir que estamos atrapados en un juego infinito de espejos enfrentados del que intentamos escapar con ayuda de un teorema, una pintura, un acorde o un poema que al final resultarán solo otra imagen en el abismo sin fin de ese espejo que se transforma en laberinto cuando siente amenazados sus secretos.

 

Johann Sebastian Bach ( 31 de marzo de 1685. –  17 de julio jul./ 28 de julio de 1750) fue un compositor, organista, clavecinista, violinista, violista, maestro de capilla y Kantor alemán del periodo barroco.

 

De eso y mucho más se ocupa Hofstadter en su libro.

 

 

 

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